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Les mathématiques générales font parties des mathématiques

Pré-requis Modifier

Objectifs Modifier

Le premier semestre sert de transition entre le lycée et l’école. L’objectif est double :

  1. Définir le plus tôt possible les notions utilisées en mécanique et physique en 1ère année.
  2. Amener les élèves à la réflexion scientifique : compréhension des notions utilisées, analyse critique des hypothèses et des conclusions, notion de démonstration.

Contenu pédagogique Modifier

  1. Fonctions numériques : généralités, limites, continuité, dérivées, différentielles, études de fonctions.
  2. Calcul intégral : intégrale de Riemann, lien avec les primitives, intégrale généralisée.
  3. Développements limités : formule de Taylor.
  4. Suites et séries numériques : séries géométriques, séries entières, séries à termes positifs, théorèmes de comparaison, règles de d’Alembert et de Cauchy, convergence absolue, séries alternées.
  5. Séries entières : rayon de convergence, développement d’une fonction en série entière.

Méthode pédagogique Modifier

  • Position claire des problèmes, des définitions et des théorèmes, mais sans formalisme excessif.
  • L’important est la compréhension des notions utilisées et leurs applications.
  • L’usage du logiciel de calcul formel Mathematica permettra la mise en oeuvre concrète des notions vues en cours, en évitant toute technicité peu formatrice liée au calcul manuel.